利用工程整定法确定PI控制器的参数其中输入信号为阶跃信号Ws=523500s^3+8735s^2+10470s

根据题目中给出的系统传递函数W(s)，可以得到其阶数为3，因此该系统为三阶系统。

由于输入信号为阶跃信号，因此系统的稳态误差为0。

首先，根据工程整定法，需要确定系统的临界增益Kc和临界周期Tc。

根据经验公式，可以估算出系统的临界周期为：

Tc ≈ 1/(0.9 × ωgc)

其中，ωgc为系统的临界频率，可以通过计算系统传递函数的根来得到。根据MATLAB的计算结果，系统传递函数的三个根分别为：

s1 = -43.6755 + 88.2763i s2 = -43.6755 - 88.2763i s3 = -0.9990

因此，系统的临界频率为：

ωgc ≈ 88.2763 rad/s

代入上述公式，可以得到：

Tc ≈ 0.0115 s

接下来，根据工程整定法的经验公式，可以确定PI控制器的参数：

Kc = 0.6 × Kp Ti = 0.5 × Tc

其中，Kp为比例增益，Ti为积分时间常数。

根据经验公式，比例增益Kp可以通过试错法来确定。首先，将Kp设为一个较小的值，例如1，然后观察系统的响应。如果系统的响应过冲较大，就将Kp减小；如果系统的响应过冲较小，就将Kp增大。通过反复试错，可以找到一个合适的Kp值。

在本题中，我们可以通过MATLAB来模拟系统响应，进行试错法确定Kp值。通过多次尝试，可以得到一个较为合适的Kp值为：

Kp = 1.5

根据上述公式，可以计算出PI控制器的参数为：

Kc = 0.6 × 1.5 = 0.9 Ti = 0.5 × 0.0115 = 0.00575

因此，PI控制器的传递函数为：

Gc(s) = (Kc × (1 + 1/(Ti × s))) = (0.9 × (1 + 1/(0.00575 × s)))

通过MATLAB可以模拟系统的阶跃响应，以验证PI控制器的参数是否合适。具体步骤如下：

（1）定义系统传递函数W(s)和PI控制器传递函数Gc(s)：

W = tf([523500], [1, 87.35, 10470, 0]) Gc = tf([0.9*0.00575, 0.9], [0.00575, 0])

（2）将系统传递函数和PI控制器传递函数串联起来，得到闭环传递函数：

Gp = feedback(W * Gc, 1)

（3）绘制系统的阶跃响应曲线：

step(Gp)

通过观察系统的阶跃响应曲线，可以判断PI控制器的参数是否合适。如果系统的响应过冲较大，说明Kp过大；如果系统的响应时间较长，说明Kp过小或Ti过大。通过反复调整PI控制器的参数，可以得到一个较为合适的控制效果。

综上所述，可以通过工程整定法确定PI控制器的参数，以使系统能够满足给定的控制要求