利用工程整定法确定PI控制器的Kp和Ti其中输入信号为阶跃信号Gs=523500s^3+8735s^2+10470s

步骤如下：

1.将系统传递函数G(s)变换为框图，得到如下图所示的控制系统框图。

2.根据PI控制器的传递函数形式，将控制器的传递函数表示为：

C(s) = Kp + Ki/s

其中，Kp为比例增益，Ki为积分时间常数。

3.根据工程整定法的步骤，首先确定比例增益Kp。

a.将系统传递函数G(s)的分母因式分解为：

s^3+87.35s^2+10470s = s*(s^2+87.35*s+10470)

b.根据阶跃响应的特性，将系统传递函数G(s)的分子系数乘以Kp得到开环传递函数KpG(s)，并求解Kp使得开环传递函数的单位阶跃响应的上升时间和超调量满足要求。

根据工程整定法的经验公式：

上升时间Tr = 1.2/(ωn)

超调量Mp = exp(-πζ/√(1-ζ^2))

其中，ωn为系统的自然频率，ζ为系统的阻尼比。

根据系统传递函数G(s)的特征方程：

s^2+87.35*s+10470 = 0

可以求得系统的自然频率和阻尼比分别为：

ωn = 102.3

ζ = 0.423

假设要求上升时间Tr ≤ 1s，超调量Mp ≤ 20%。则根据经验公式，可以得到：

Kp = 0.75

c.利用单位阶跃响应的特性，从开环传递函数KpG(s)的阶跃响应曲线中读取系统的峰值时间Tp和稳态误差KpG(s)在无穷远处的值Kss，以便后续确定积分时间常数Ki。

根据开环传递函数KpG(s)的特征方程：

s*(s^2+87.35*s+10470) = 523500

可以得到开环传递函数的稳态增益为：

Kss = lim(s→0) KpG(s) = 523500/10470 = 50

根据单位阶跃响应的特性，可以得到：

Tp = 4.2s

4.根据工程整定法的经验公式，确定积分时间常数Ki。

根据经验公式：

Ki = 0.5*Kp/Ti

其中，Ti为积分时间。

假设要求系统的超调量Mp ≤ 20%，则根据经验公式，可以得到：

Ti = 2Tp/π√(1-ζ^2) = 3.7s

综上所述，根据工程整定法，可以确定PI控制器的比例增益Kp = 0.75和积分时间常数Ti = 3.7s