离散数学中关于R的传递闭包tR= R∪R²∪R³∪U Rᵏ⁻¹。 1第一步根据关系图总结传递闭包的方法自己总结一个与上面这个式子类似的传递闭包的式子最后一项的幂可以是一个具体的值或者自己研究发现其他的 2第二步解释说明为什么给出的是这个一个式子说明其合理性3第三步证明你给出的式子确实也是关系R的传递闭包 4第四步讨论你给出的式子和书上给的式子tR= R∪R²∪R³∪U Rᵏ⁻¹有什么样的联系。并以

传递闭包的式子：t(R) = R ∪ R² ∪ R³ ∪ ... ∪ Rⁿ
解释：传递闭包的定义是在一个关系R的基础上，通过添加额外的关系，使得R变得传递闭合。上面给出的t(R)式子中，R的幂从2开始一直到n，表示了不断添加关系的过程，直到R变成传递闭合为止。这个式子的合理性在于，我们可以通过这个式子来构造一个传递闭包，不需要知道R的具体形式。
证明：为了证明t(R)是关系R的传递闭包，我们需要证明它满足传递性。假设有三个元素a, b, c，且(a, b) ∈ t(R)和(b, c) ∈ t(R)，那么根据t(R)的定义，存在整数i和j，使得(a, b) ∈ Rⁱ，(b, c) ∈ Rʲ。由于R是关系，满足传递性，所以存在k，使得(a, c) ∈ Rᵏ。因此，(a, c) ∈ Rⁱ⁺ʲ⁺ᵏ，也就是说(a, c) ∈ t(R)。因此，t(R)是关系R的传递闭包。
联系：上面给出的式子和书上给出的式子t(R) = R ∪ R² ∪ R³ ∪ ... ∪ Rᵏ⁻¹本质上是相同的，只是最后一项的幂不同。这是因为在添加关系的过程中，我们不知道需要添加多少个关系才能使得R变成传递闭合。如果我们能确定k的值，那么就可以使用书上给出的式子，否则就需要使用上面给出的式子。因此，这两个式子是互补的。

综上所述，传递闭包是离散数学中一个重要的概念，它可以用来判断关系的传递性。本文给出了一个类似于书上给出的传递闭包式子的形式，并证明了它是关系R的传递闭包。同时，我们也讨论了这个式子和书上给出的式子之间的联系