重心法求解多个点的重心坐标 - 计算步骤及示例

重心法是一种求解多个点的重心坐标的方法，可以通过计算每个点坐标乘以对应的权重，并求和后再除以总权重来得到重心坐标。

示例： 已知四个坐标：A(20,70)，B(60,60)，C(20,20)，D(50,20)，它们的权重分别为 2000，1200，1000，2500。用重心法找到它们的重心坐标。

步骤：

1. 计算权重的总和： 总权重 = 2000 + 1200 + 1000 + 2500 = 6700

2. 计算重心的横坐标： 重心的横坐标 = (202000 + 601200 + 201000 + 502500) / 6700 = (40000 + 72000 + 20000 + 125000) / 6700 = 257000 / 6700 ≈ 38.36

3. 计算重心的纵坐标： 重心的纵坐标 = (702000 + 601200 + 201000 + 202500) / 6700 = (140000 + 72000 + 20000 + 50000) / 6700 = 282000 / 6700 ≈ 42.09

结论： 所以，根据重心法，四个坐标点A、B、C、D的重心坐标约为(38.36, 42.09)。