求解函数 y=1+lg(x-2) 的反函数

如何求解函数 y=1+lg(x-2) 的反函数？

要求一个函数的反函数，我们需要将原函数中的 x 和 y 互换，然后解出新的 y。以下是以 y=1+lg(x-2) 为例的详细步骤：

步骤 1：将 x 和 y 互换

将原函数中的 x 替换为 y，y 替换为 x，得到等式：x = 1 + lg(y - 2)。

步骤 2：解出 y

• 首先，将常数项移到等式左侧： x - 1 = lg(y - 2)。* 然后，将等式两边的对数底数改为 10：y - 2 = 10^(x - 1)。

步骤 3：求解 y

将常数项移到等式右侧： y = 10^(x - 1) + 2。

因此，函数 y=1+lg(x-2) 的反函数为 y = 10^(x - 1) + 2。