如何算函数的极值并且如何知道是极大值还是极小值

要计算函数的极值，需要先求出函数的导数，然后令导数等于零，求解出使导数等于零的自变量值，这些自变量值就是函数的驻点（也可能是无穷远处的极值点），接着通过二阶导数的符号来判断是极大值还是极小值。

具体步骤如下：

1. 求出函数的导数；
2. 令导数等于零，求出使导数等于零的自变量值，这些自变量值就是函数的驻点；
3. 求出这些驻点的二阶导数，判断二阶导数的符号。如果二阶导数大于零，则驻点是极小值；如果二阶导数小于零，则驻点是极大值；如果二阶导数等于零，则需要进行更详细的分析。

需要注意的是，计算函数的极值时需要注意函数的定义域和值域，有些函数可能没有极值，或者驻点不在定义域内。