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当x^2+y^2不等于0时fxy=xyx^2+y^2当x^2+y^2=0时fxy=0求f在00点的偏y导数

  • 日期: 2025-02-13
  • 标签: 综合

在(0,0)点求偏y导数,需要将x视为常数,即:

f_y(0,0) = lim(h->0) [f(0,h) - f(0,0)]/h

由函数定义可得:

f(0,h) = (0*h)/(0^2+h^2) = 0

因此:

f_y(0,0) = lim(h->0) [0 - 0]/h = 0

所以,f在(0,0)点的偏y导数为0。

当x^2+y^2不等于0时fxy=xyx^2+y^2当x^2+y^2=0时fxy=0求f在00点的偏y导数

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