3 2020 新高考全国II卷已知函数fx=lgx2- - 4x- 5在a 十∞上单调递增则a的取值范围是

首先，由于函数f(x)是在(a, 十∞)上单调递增，那么它的导数f'(x)必须大于零，即

f'(x) = 2/(x2 - 4x - 5)ln10 > 0

化简得到

x2 - 4x - 5 > 0

解得

x < -1 或 x > 5

又因为函数f(x)的定义域是(x2 - 4x - 5)的正实数部分，所以必须有

x2 - 4x - 5 > 0

解得

x < -1 或 x > 5

综合以上两个不等式，得到

a < -1 或 a > 5

所以a的取值范围是(-∞, -1)并 (5, +∞)。