小学数学减法题:错看数字,正确答案是多少?
小红在做一道减法题时,把减数十位上的'2'看成了'9',把减数个位上的'7'看成了'1',结果算出来的差是758,你知道正确的结果是多少吗?
正确的结果可以通过逆向思维来得到。
原始的被减数为 A,减数为 B,差为 C。
根据题意,小红看错了减数十位上的'2'和个位上的'7',我们可以得到如下等式:
A = B + C
将A、B和C分解为十位数和个位数的和,得到:
10a + b = 10c + d + 758
根据题意,小红看错了减数十位上的'2'和个位上的'7',我们可以得到如下等式:
10a + b = 10(c + 2) + (d + 7) + 758
化简得到:
10a + b = 10c + 2 + d + 7 + 758
10a + b = 10c + d + 767
根据等式,我们可以得到一个约束条件:
b = d + 7
将b替换为d + 7,得到:
10a + d + 7 = 10c + d + 767
化简得到:
10a - 10c = 760
将等式除以10,得到:
a - c = 76
根据约束条件,a和c都是个位数,且a > c,因此只有a = 8,c = 2满足条件。
将a = 8和c = 2代入等式A = B + C,得到:
A = B + 758
将A、B、C分解为十位数和个位数的和,得到:
10a + b = 10c + d + 758
代入a = 8和c = 2,得到:
10(8) + b = 10(2) + d + 758
化简得到:
80 + b = 20 + d + 758
将等式化简,得到:
80 + b = d + 778
根据约束条件,b和d都是个位数,且b > d,因此只有b = 8,d = 7满足条件。
将b = 8和d = 7代入等式A = B + 758,得到:
A = B + 758
将A、B分解为十位数和个位数的和,得到:
10a + 8 = 10c + 7 + 758
代入a = 8和c = 2,得到:
10(8) + 8 = 10(2) + 7 + 758
化简得到:
80 + 8 = 20 + 7 + 758
计算得到:
88 = 27 + 758
因此,正确的结果是 758 + 27 = 785。
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