写出下面公式的主析取范式的过程 p v q → q → p
首先,我们需要将条件语句转化为析取和合取的组合形式:
( p v q ) → ( q → p ) = ¬( p v q ) v ( q → p ) = ¬p ∧ ¬q v ( ¬q v p )
接下来,我们使用德摩根定律将否定运算符移到括号内,并使用分配律将合取和析取分开:
¬p ∧ ¬q v ( ¬q v p ) = ( ¬p ∧ ¬q ) v ( ¬p ∧ p ) v ( ¬q ∧ ¬q ) v ( ¬q ∧ p ) = ( ¬p ∧ ¬q ) v F v ¬q v ( ¬q ∧ p ) = ( ¬p ∧ ¬q ) v ¬q v ( ¬q ∧ p ) = ( ¬p ∧ ¬q ) v ¬q = ¬q
因此,主析取范式为 ¬q。
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