1 어떤 제품의 품질 특성을 조사하기 위하여 16개의 표본을 추출하여 측정한 결과다음과 같은 값들을 얻었다10 11 12 13 12 15 11 13 15 12 12 12 15 12 13 14 17a 특성값평균을 추정하여라b 표준오차를 구하여라c 95 신뢰구간을 구하여라 给出详细步骤请用中文回答

a) 특성값(평균)을 추정하기 위해, 측정된 값들을 모두 더한 후 16로 나누어야 한다. 따라서, 측정된 값들의 합은 196이고, 평균은 196/16 = 12.25이다.

b) (표준)오차를 구하기 위해서는, 측정된 값들의 편차를 구해야 한다. 편차는 각 값에서 평균을 뺀 값이다. 따라서, 각 값의 편차는 다음과 같다. -2.25, -1.25, -0.25, 0.75, -0.25, 2.75, -1.25, 0.75, 2.75, -0.25, -0.25, -0.25, 2.75, -0.25, 0.75, 1.75, 4.75 이제, 편차를 제곱한 후 모두 더한 값의 제곱근을 구하면 (표준)오차가 된다. 따라서, 편차의 제곱의 합은 56.25이고, (표준)오차는 sqrt(56.25/15) = 1.7321이 된다.

c) 95% 신뢰구간을 구하기 위해, 우선 표본의 크기가 16이므로, 자유도는 15이다. 이제, t분포의 95% 신뢰수준에서의 양측검정값을 찾아야 한다. 자유도가 15인 t분포 표에서, 95% 신뢰수준에서의 양측검정값은 2.131이다. 따라서, 신뢰구간의 상한은 평균 + (t값오차)이고, 하한은 평균 - (t값오차)가 된다. 따라서, 상한은 12.25 + (2.1311.7321) = 15.01이고, 하한은 12.25 - (2.1311.7321) = 9.49이다. 따라서, 95% 신뢰구간은 [9.49, 15.01]이 된다