有一铝制、矩形平板散热器含有10个翅片。翅片的横截面积为50mm×24mm长度为40mm。散热器基底的尺寸是50mm×50mm×5m。铝的导热系数为210 Wm·℃散热器的表面换热系数为40Wm2·℃热源面积是400 mm2空气的质量流量为0004 kgs比热容为1003 Jkg·℃1画出热阻网络并计算翅片顶端综合换热情况下的散热器的总热阻；40分2分析各热阻贡献提出三种减小热阻的途径并定性比较各

1）热阻网络如下图所示：

其中，Rb表示基底的热阻，Rp表示翅片的热阻，Rc表示翅片顶部与空气之间的热阻，Ra表示空气的热阻。

基底的热阻为： $$R_b=\frac{1}{hS}=\frac{1}{40\times50\times10^{-6}\times40}=0.125\text{℃/W}$$

翅片的热阻为： $$R_p=\frac{L}{kS}=\frac{40\times10^{-3}}{210\times50\times2.4\times10^{-6}}=0.080\text{℃/W}$$

翅片顶部与空气之间的热阻为： $$R_c=\frac{1}{hS}=\frac{1}{40\times50\times10^{-6}}=0.050\text{℃/W}$$

空气的热阻为： $$R_a=\frac{L}{mvC_p}=\frac{50\times10^{-3}}{0.004\times1003\times400\times10^{-6}}=31.22\text{℃/W}$$

综合上述结果，散热器的总热阻为： $$R_{total}=R_b+R_p+R_c+R_a=31.48\text{℃/W}$$

2）各热阻贡献如下：

基底热阻Rb：由于基底的尺寸已经很小，难以通过改变其材料或尺寸来减小热阻。

翅片热阻Rp：可以通过增加翅片数量、减小翅片厚度或增加翅片长度来减小热阻。增加翅片数量和增加翅片长度会增加散热器的尺寸，而减小翅片厚度则会降低散热器的强度。

翅片顶部与空气之间的热阻Rc：可以通过增加散热器表面积或提高表面换热系数来减小热阻。增加表面积会增加散热器的尺寸，而提高表面换热系数则可能需要增加散热器表面的粗糙度或涂层。

空气热阻Ra：可以通过增加空气的流动速度或降低空气温度来减小热阻。增加空气流动速度需要增加风扇功率，而降低空气温度则需要增加散热器表面与空气之间的温差。

3）A合金的导热系数为400 W/(m·℃)，故翅片热阻为： $$R_p=\frac{L}{kS}=\frac{40\times10^{-3}}{400\times50\times2.4\times10^{-6}}=0.042\text{℃/W}$$

其他热阻不变，故散热器的总热阻为： $$R_{total}=R_b+R_p+R_c+R_a=31.24\text{℃/W}$$

4）A合金的热阻更小，但其价格比铝材贵得多。若散热器需要高性能且可以承受高成本，则可以选择A合金；若散热器需要低成本且可以承受一定的性能损失，则可以选择铝材