在牛头刨床中转速n2 50机架lO2O4 370mm工作行程H 380mm行程速比系数K 153连杆与导杆之比lBC lO4B 030工作阻力FmaxN 4100导杆质量m4 kg 22滑块6质量m6 kg 80导杆4质心转动惯量 Js4 kg ·m2 12LO4B=58958mmLBC=17687mmLO2A=11924mm以OA垂直于o4b时为滑块的初始位置求顺时针转动150度时滑块的速度与
根据转速和行程速比系数,可以求得滑块的转速n6: n6 = n2 / K = 50 / 1.53 ≈ 32.68 rpm
根据连杆与导杆之比和机架长度,可以求得导杆的长度l4和连杆的长度lBC: l4 = lO4B / (1 + lBC / lO4B) = 589.58 / (1 + 0.30) ≈ 453.52 mm lBC = lO4B - l4 = 589.58 - 453.52 ≈ 136.06 mm
根据工作阻力和导杆质量,可以求得导杆的重力F4: F4 = m4 * g = 22 * 9.81 ≈ 215.82 N
根据滑块质量和导杆的重力,可以求得滑块的重力F6: F6 = (m4 + m6) * g = (22 + 80) * 9.81 ≈ 1020.18 N
在滑块初始位置,滑块的速度为零,加速度为重力加速度g: v6 = 0 m/s a6 = g = 9.81 m/s^2
根据导杆的转动惯量和长度,可以求得导杆的转动惯量关于导杆质心的转动惯量Js'4: Js'4 = Js4 + m4 * (l4/2)^2 ≈ 1.2 + 22 * (453.52 / 2 / 1000)^2 ≈ 1.39 kg·m^2
根据转动惯量和转速,可以求得导杆的角加速度α4: α4 = Fmax / (Js'4 * n6) ≈ 4100 / (1.39 * 32.68 * 2π / 60) ≈ 32.32 rad/s^2
根据连杆与导杆之比和机架长度,可以求得连杆的长度lBC: lBC = lO4B - l4 = 589.58 - 453.52 ≈ 136.06 mm
根据连杆的长度和角加速度,可以求得连杆的角加速度αBC: αBC = α4 * l4 / lBC ≈ 32.32 * 453.52 / 136.06 ≈ 107.93 rad/s^2
根据滑块的速度和加速度公式,可以求得顺时针转动150度时滑块的速度v6'和加速度a6': v6' = v6 + αBC * H * sin(150°) ≈ 0 + 107.93 * 380 / 1000 * sin(150°) ≈ -15.72 m/s a6' = αBC * H * cos(150°) ≈ 107.93 * 380 / 1000 * cos(150°) ≈ -42.23 m/s^2
答:顺时针转动150度时滑块的速度为-15.72 m/s,加速度为-42.23 m/s^2
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