1设某电 子元件的寿命以小时为单位服从入=001的指数分布fx=001e^-001xx0。则一个元件基公能横角200水时的福華克如果一个元件已经使用了100小时该元件还可以再使用100小时以上的概率是。
根据指数分布的性质,已知一个元件已经使用了100小时,该元件还可以再使用100小时以上的概率可以表示为:
P(X > 200 | X > 100) = P(X > 100)
其中X表示元件的寿命。因为指数分布是无记忆的,即与前面的事件无关,所以P(X > 100)可以直接计算:
P(X > 100) = ∫100~∞0.01e^-0.01xdx = e^-1 = 0.3679
所以该元件还可以再使用100小时以上的概率是0.3679,约为36.79%。
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