1设某电 子元件的寿命以小时为单位服从入=001的指数分布fx=001e^-001xx0。则一个元件至少能使用100小时的概率是多少

设元件至少能使用100小时的概率为P(X≥100)。由指数分布的性质可知，元件使用时间超过100小时的概率为：

P(X≥100) = ∫100~∞ f(x)dx = ∫100~∞ 0.01e^-0.01x dx = [-e^-0.01x]100~∞ = -e^-1

因为e^-1约等于0.368，所以元件至少能使用100小时的概率为：

P(X≥100) = -e^-1 ≈ 0.368