1设某电 子元件的寿命以小时为单位服从入=001的指数分布fu=9Ole-2area三0。则一个元件基公能横角200水时的福華克如果一个元件已经使用了100小时该元件还可以再使用100小时以上的概率是。
解答:
根据指数分布的概率密度函数和累积分布函数的定义,可以得到该元件寿命不超过u小时的概率为:
$F(u) = \int_{0}^{u} 0.01 e^{-0.01t} dt = 1-e^{-0.01u}$
因此,该元件寿命超过u小时的概率为:
$P(u) = 1-F(u) = e^{-0.01u}$
当一个元件已经使用了100小时时,该元件还可以再使用100小时以上的概率为:
$P(200|100) = e^{-0.01\times100} = e^{-1} \approx 0.3679$
因此,该元件还可以再使用100小时以上的概率约为36.79%。
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