圆周角与圆心角的关系：证明 AC 与 2CD 的大小关系

如图，在$/odot O$中，若$/overset{/huge{/frown}}{AB}=/overset{/huge{/frown}}{BC}=/overset{/huge{/frown}}{CD}$，则$AC$与$2CD$的大小关系是：$AC$ $2CD$．（填“$/gt $”，“$/lt $”或“$=$”）/n/n根据题目中的条件，我们可以得知$/angle AOB = /angle BOC = /angle COD$，而$/angle AOB + /angle BOC + /angle COD = 360^/circ$。由此可知，$/angle AOB = /angle BOC = /angle COD = 120^/circ$。/n/n由于$/odot O$是一个圆，所以$/angle AOC = 2/angle ABC = 2/cdot 120^/circ = 240^/circ$。/n/n而$2CD$是弧$CD$的两倍，所以$/angle AOC = 2/angle COD$，即$240^/circ = 2/cdot 120^/circ$。/n/n因此，$AC = 2CD$。/n/n所以，$AC = 2CD$，即$AC = 2CD$。