微积分y=sinx+xe的y次方求dydx用最简单的求出来

根据链式法则，我们有：

dy/dx = cosx + e^(y) * (1 + x * dy/dx)

将dy/dx移到等号左边，其余项移到右边，得到：

dy/dx - e^(y) * x * dy/dx = cosx + e^(y)

将dy/dx因子化，得到：

dy/dx * (1 - e^(y) * x) = cosx + e^(y)

两边同时除以(1 - e^(y) * x)，得到：

dy/dx = (cosx + e^(y)) / (1 - e^(y) * x)

因此，dy/dx = (cosx + e^(sinx + xe)) / (1 - xe^(sinx + x*e))