有一片草场草每天的生长速度相同若14头牛30天可将草吃完70只羊16天也可将草吃完4只羊一天的吃草量相当于1头牛一天的吃草量。那么17头牛和20只羊多少天可将草吃完？

设草场的总面积为 $S$，每天草的生长量为 $x$，每头牛每天吃草量为 $y$，则每只羊每天吃草量为 $\frac{1}{4}y$。

由已知条件，可列出两个方程：

$$14xy=30(S-x\times 30)$$

$$70\cdot \frac{1}{4}y\times 16=S-16(70\cdot \frac{1}{4}y)$$

化简得到：

$$xy=S/30$$

$$y=S/1120$$

将上述结果带入到 $17xy+20\cdot\frac{1}{4}xy=Sx$ 中，得到：

$$S/30\times 17+S/1120\times 5=Sx$$

化简得到 $x=S/510$。

因此，17头牛和20只羊可在 $\frac{S}{17\times S/510}+\frac{S}{20\times S/510}=30+\frac{51}{17}=33$ 天内将草吃完。