设浮点数字长为32位欲表示±6万间的十进制数在保证数的最大精度条件下除阶符、数符各取一位外怎么判断除码取多少位
浮点数的表示方法一般为:符号位(1位)+指数位(k位)+尾数位(n位)。
其中,指数位用于表示数的数量级,尾数位用于表示数的精度。
假设要表示±6万间的十进制数,最大的数为6万,数量级为10^4,因此指数位需要至少4位。为了保证数的最大精度,尾数位需要尽可能多,假设取n位。
则浮点数的总位数为1 + 4 + n = 5 + n。
由于浮点数字长为32位,因此剩余的位数为32 - (5 + n) = 27 - n。
此时,可以根据需要表示的数的范围和精度要求,来确定除码取多少位。
如果需要表示的数的范围较大,例如±1亿,那么指数位需要至少8位,此时尾数位只能取n=19位,剩余的位数为8位,可以用来表示除码。
如果需要表示的数的范围较小,例如±1千,那么指数位只需要2位,此时尾数位可以取尽可能多的n位,剩余的位数可以用来表示除码。
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