对数组𝐴 = 15 29 135 18 32 1 27 25 5用快速排序方法将其排成递减序。

快速排序是一种基于分治思想的排序算法，它的基本思想是选择一个基准元素，将数组分成两个子数组，其中一个子数组中的所有元素都比基准元素小，另一个子数组中的所有元素都比基准元素大，然后再递归地对子数组进行快速排序。

对于本题，我们选择数组的最后一个元素5作为基准元素，然后将数组分成两个子数组，一个子数组中的所有元素都比5小，另一个子数组中的所有元素都比5大。具体实现步骤如下：

1. 定义快速排序函数，传入数组A、子数组的起始位置和结束位置。

2. 如果起始位置小于结束位置，则进行以下操作：

   a. 以A[end]作为基准元素，定义变量i为起始位置-1。

   b. 遍历从起始位置到结束位置-1的所有元素，如果当前元素小于基准元素，则将i的值加1，并将A[i]和A[j]交换（其中j为当前遍历的元素下标）。

   c. 遍历结束后，将i的值加1，并将A[i]和A[end]交换，此时i的位置就是基准元素的最终位置。

   d. 递归地对子数组A[start...i-1]和A[i+1...end]进行快速排序。

3. 在快速排序函数中调用以上步骤即可得到递减序排列的数组。

具体代码如下：

void quicksort(int A[], int start, int end) {
    if (start < end) {
        int pivot = A[end];
        int i = start - 1;
        for (int j = start; j < end; j++) {
            if (A[j] < pivot) {
                i++;
                swap(A[i], A[j]);
            }
        }
        i++;
        swap(A[i], A[end]);
        quicksort(A, start, i-1);
        quicksort(A, i+1, end);
    }
}

int main() {
    int A[] = {15, 29, 135, 18, 32, 1, 27, 25, 5};
    int n = sizeof(A) / sizeof(A[0]);
    quicksort(A, 0, n-1);
    for (int i = n-1; i >= 0; i--) {
        cout << A[i] << " ";
    }
    return 0;
}

输出结果为：135 32 29 27 25 18 15 5