根据递归关系式 T(n) = 2T(n/2) + n,可以使用主定理(Master Theorem)来求解递归的渐进时间复杂度。

主定理的一般形式为:T(n) = aT(n/b) + f(n),其中 a >= 1,b > 1,f(n) 是一个渐进正函数。

根据递归关系式 T(n) = 2T(n/2) + n,可以看出 a = 2,b = 2,f(n) = n。

根据主定理的第三种情况,如果 f(n) = θ(n^c) 且 log_b(a) > c,那么 T(n) = θ(n^log_b(a))。

在这个情况下,f(n) = n = θ(n^1)。而 log_2(2) = 1。

因此,根据主定理的第三种情况,T(n) = θ(n^log_2(2)) = θ(n)。

所以,递归 T(n) 的渐进时间复杂度为 θ(n)。

递归时间复杂度分析:T(n) = 2T(n/2) + n 的渐进时间复杂度

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