Householder变换的定义

Householder变换是一种用于线性代数中的矩阵变换的方法，也称为反射变换。它是一种线性变换，通过将向量映射到另一个向量的反射向量来实现。Householder变换通常用于数值线性代数中的矩阵对角化、矩阵分解以及求解线性方程组等问题。其基本思想是通过将向量投影到一个超平面上，并将其反射回原点，从而得到一个新的向量。这个超平面由一个与原向量正交的向量和一个标量来定义。