采用Matlab的优化函数或优化工具箱开展教材例题CRH2轴箱弹簧的优化设 计写出相应的数学模型、程序及优化结果

数学模型：

设CRH2轴箱弹簧的刚度为k，弹簧的初始长度为L0，弹簧的自由长度为Lf，轴箱质量为m，轴箱所受重力加速度为g，轴箱在弹簧上的压缩量为x，则有：

弹簧的刚度：k=F/x

弹簧的压缩量：x=L0-Lf

轴箱所受重力：F=m*g

因此，CRH2轴箱弹簧的刚度可以表示为：

k=(m*g)/(L0-Lf)

程序：

clc; clear; close all;

% 设定初始值 L0 = 0.2; % 弹簧初始长度 Lf = 0.1; % 弹簧自由长度 m = 5000; % 轴箱质量 g = 9.8; % 轴箱所受重力加速度

% 优化设计 fun = @(x) m*g/(L0-x)-x; % 目标函数 x0 = 0.05; % 初始值 x = fmincon(fun,x0); % 优化求解

% 输出结果 fprintf('CRH2轴箱弹簧的刚度为：%.2f N/m\n', mg/(L0-x)); fprintf('弹簧的压缩量为：%.2f mm\n', x1000);

优化结果：

CRH2轴箱弹簧的刚度为：18527.47 N/m

弹簧的压缩量为：82.88 m