如何计算概率积分 ∫[0, +∞] (e^(-x²))dx？

要计算概率积分 ∫[0, +∞] (e^(-x²))dx，我们可以利用高斯积分公式。高斯积分公式是一个重要的数学公式，它表示为：

∫[-∞, +∞] (e^(-x²)) dx = √π

这个公式告诉我们，e^(-x²) 在整个实数轴上的积分等于 π 的平方根。

由于我们只需要计算从 0 到正无穷的积分，我们可以将整个积分范围的积分结果除以 2 来得到我们想要的答案。

因此，概率积分 ∫[0, +∞] (e^(-x²)) dx 可以表示为：

∫[0, +∞] (e^(-x²)) dx = ∫[-∞, +∞] (e^(-x²)) dx / 2 = √π / 2

总结：

概率积分 ∫[0, +∞] (e^(-x²)) dx 的解是 √π / 2。