企业生产函数最优组合比例计算方法 - 劳动与资本的最佳配置

为了确定最优的生产组合比例，我们需要计算边际生产力。

首先，我们计算劳动和资本的边际产出。

对劳动变量L求导得到边际产出：dQ/dL = 0.6 * 10K^0.5L^(-0.4) 对资本变量K求导得到边际产出：dQ/dK = 0.5 * 10K^(-0.5)L^0.6

然后，我们计算边际产出与成本之间的比率，即边际产出与成本的比值。

对劳动变量L求导得到边际产出：dQ/dL * W = 0.6 * 10K^0.5L^(-0.4) * 28 对资本变量K求导得到边际产出：dQ/dK * R = 0.5 * 10K^(-0.5)L^0.6 * 28

最优的生产组合比例是使边际产出与成本的比值相等的比例。所以我们需要解下面的方程：

(dQ/dL * W) / (dQ/dK * R) = (0.6 * 10K^0.5L^(-0.4) * 28) / (0.5 * 10K^(-0.5)L^0.6 * 28) = 0.6 / 0.5

化简得到：L^0.6 / K^0.5 = 0.6 / 0.5

进一步化简得到：L^0.6 / K^0.5 = 1.2

我们可以将上述方程表示为：(L/K)^(0.6-0.5) = 1.2

化简得到：L/K = 1.2

这意味着最优的生产组合比例是将劳动和资本以1.2：1的比例进行组合。