MATLAB求门函数的傅里叶变换

首先，定义门函数：

function y = gate(t)
    y = zeros(size(t));
    y(abs(t) <= 0.5) = 1;
end

然后，生成信号并展示：

t = linspace(-5, 5, 1000);
y = gate(t);
plot(t, y);
xlabel('Time');
ylabel('Amplitude');

门函数图像如下所示：

接着，计算傅里叶变换并展示：

Y = fftshift(fft(y));
f = linspace(-1, 1, length(t));
plot(f, abs(Y));
xlabel('Frequency');
ylabel('Magnitude');

傅里叶变换图像如下所示：

可以看到，傅里叶变换结果是一个 sinc 函数，其零点位置对应了门函数的跳变位置