外切圆中的图形为边长是30米的五边形求圆的半径

设外接圆的半径为R，五边形中心到圆心的距离为r。

根据正五边形的性质，五边形的顶角为 $\frac{2\pi}{5}$，则中心角为 $\frac{4\pi}{5}$。

由于五边形的中心到各个顶点的距离都相等，设为x，则可以得到：

$$x = R\sin\frac{2\pi}{5}$$

$$x = r\sin\frac{2\pi}{5}$$

由于五边形的边长为30米，可以得到：

$$2R\sin\frac{2\pi}{5} = 30$$

$$2r\sin\frac{2\pi}{5} = 30 - x$$

将x代入，得：

$$2r\sin\frac{2\pi}{5} = 30 - R\sin\frac{2\pi}{5}$$

解得：

$$R = \frac{15}{\sin\frac{2\pi}{5}} \approx 19.08$$

所以，外接圆的半径约为19.08米。