编写 MATLAB 程序求解该问题：在某次实验中所测压强 P 与时间 t 的关系如下 表①请采用合适的插值方法求出在时间 t=001s002s003s…05s 时的压 力值并画图比较原始实验曲线与插值曲线。②请对该组实验数据进行多项式拟 合得到拟合表达式并画图比较原始实验曲线与拟合曲线。ts 0 01 02 03 04 05 PMPa 0 211 433 596 428 193

① 插值方法

我们可以采用 MATLAB 中的 interp1 函数进行插值计算。其中，第一个参数为原始数据的横坐标 t，第二个参数为原始数据的纵坐标 P，第三个参数为需要插值的横坐标 xi，第四个参数为插值方法，这里我们选择线性插值。

代码如下：

t = [0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5]; P = [0 2.11 4.33 5.96 4.28 1.93]; xi = 0.01:0.01:0.5; Pi = interp1(t, P, xi, 'linear');

画图比较原始实验曲线与插值曲线：

plot(t, P, 'o', xi, Pi, '-'); legend('原始数据', '插值数据'); xlabel('时间 t (s)'); ylabel('压强 P (MPa)');

结果如下：

可以看到，插值曲线与原始实验曲线非常接近。

② 多项式拟合

我们可以采用 MATLAB 中的 polyfit 和 polyval 函数进行多项式拟合计算。其中，polyfit 函数用于拟合多项式系数，polyval 函数用于计算拟合函数在给定横坐标处的纵坐标值。

代码如下：

p = polyfit(t, P, 4); Pp = polyval(p, xi);

画图比较原始实验曲线与拟合曲线：

plot(t, P, 'o', xi, Pp, '-'); legend('原始数据', '拟合数据'); xlabel('时间 t (s)'); ylabel('压强 P (MPa)');

结果如下：

可以看到，拟合曲线与原始实验曲线也比较接近