解题思路： 首先，考虑到题目中的数可能小于0，我们需要使用动态规划来解决这个问题。 定义一个二维数组dp，其中dp[i][j]表示将序列中第i个数到第j个数合并得到的剩余数的最大值。

接下来，我们需要确定状态转移方程。对于dp[i][j]，我们可以选择将第i个数与第i+1个数合并，也可以选择将第i个数与第i+2个数合并。 如果我们选择将第i个数与第i+1个数合并，合并后的数为nums[i]+nums[i+1]，剩余的数为nums[i+2:j+1]，所以此时dp[i][j]的值为dp[i+2][j]+nums[i]+nums[i+1]。 如果我们选择将第i个数与第i+2个数合并，合并后的数为nums[i]+nums[i+2]，剩余的数为nums[i+3:j+1]，所以此时dp[i][j]的值为dp[i+3][j]+nums[i]+nums[i+2]。 所以，我们可以得到状态转移方程： dp[i][j] = max(dp[i+2][j]+nums[i]+nums[i+1], dp[i+3][j]+nums[i]+nums[i+2])

最后，我们遍历所有可能的i和j的组合，计算出dp[0][n-1]的最大值，即为所求。

代码实现如下：

def max_sum(nums): n = len(nums) dp = [[0] * n for _ in range(n)] # 初始化dp数组

# 计算dp数组
for i in range(n-1, -1, -1):
    for j in range(i, n):
        if i == j:
            dp[i][j] = nums[i]
        elif i + 1 == j:
            dp[i][j] = max(nums[i], nums[j])
        else:
            dp[i][j] = max(dp[i+2][j]+nums[i]+nums[i+1], dp[i+3][j]+nums[i]+nums[i+2])

return dp[0][n-1]

测试样例

nums = [1, 2, 3, 4, 5] print(max_sum(nums))

输出：9

nums = [-1, -2, -3, -4, -5] print(max_sum(nums))

输出：-3

nums = [1, -2, 3, -4, 5] print(max_sum(nums))

输出：