随意出一道高数题并解答

题目：已知函数$f(x)=3x^2-2x+1$，求$f'(2)$的值。

解答： 首先，我们需要求出函数$f(x)$的导数$f'(x)$。 根据求导法则，对于幂函数$f(x)=x^n$，其导函数为$f'(x)=nx^{n-1}$。 所以，根据导数的定义，我们可以求出$f'(x)$如下： $f'(x)=\frac{d}{dx}(3x^2-2x+1)$ $=3\frac{d}{dx}(x^2)-2\frac{d}{dx}(x)+\frac{d}{dx}(1)$ $=3(2x)-2(1)+0$ $=6x-2$

接下来，我们需要求出$f'(2)$的值。将$x=2$代入$f'(x)$的表达式中： $f'(2)=6(2)-2$ $=12-2$ $=10$

所以，$f'(2)$的值为10。