凸优化中的上方图定义

在凸优化中，上方图是指一种表示凸集和凸函数关系的图形。上方图的横轴表示凸集的元素，纵轴表示凸函数的值。上方图的特点是，对于凸集中的每个元素，其在上方图中对应的点都位于凸函数的上方。

具体来说，对于凸集C和凸函数f(x)，上方图定义为{(x,t) | x∈C, t≥f(x)}。上方图中的每个点都满足这个条件，即凸集中的元素对应的函数值都位于该点的上方。

上方图的定义体现了凸函数的凸性质，即凸函数在凸集上方的值不会低于凸集内的任何点。上方图可以用于描述凸集和凸函数之间的关系，并且在凸优化问题中具有重要的应用价值。