某厂生产一种弹子锁具每个锁具的钥匙有5个槽每个槽的高度从123456中任取一数．由于工艺及其它原因制造锁具时对5个槽的高度有两个限制：1至少有3个不同的数；2相邻两槽的高度之差不能为5． 满足以上条件制造出来的所有互不相同的锁具称为一批．我们的问题是如何确定每一批锁具的个数怎么用图论的方法解决

可以使用图论的方法解决这个问题。首先，我们可以将每个锁具的钥匙抽象成一个图，图的节点表示每个槽的高度，边表示相邻两个槽的高度之差。

根据限制条件，我们可以得到以下几个规则：

1. 槽的高度从{1，2，3，4，5，6}中任意选取，即每个节点有6个可能的取值。
2. 至少有3个不同的数，即每个图中至少有3个不同的节点。
3. 相邻两槽的高度之差不能为5，即每个节点的出边不能指向与自己相差5的节点。

根据这些规则，我们可以构建一个图，图中的每个节点代表每个槽的高度，图中的边代表相邻两个槽的高度之差满足条件的关系。

然后，我们可以使用图论的方法，如深度优先搜索或广度优先搜索，遍历图中的所有可能的路径，直到满足所有条件为止。在搜索过程中，我们可以记录每个锁具的钥匙序列，如果找到一个新的钥匙序列，就增加一批锁具的个数。

最后，我们可以得到满足所有条件的锁具的批数。

需要注意的是，由于每个节点有6个可能的取值，所以在搜索过程中可能会遇到大量的重复计算，可以使用记忆化搜索或动态规划来优化算法的效率。