didt=αi it=ie^αt如何计算

要计算 di/dt = αi，我们可以将它写成微分方程的形式：

di/i = αdt

然后对两边同时积分：

∫di/i = ∫αdt

ln| i | = αt + C

其中，C是常数。进一步，我们可以解出i：

i = e^(αt+C)

由于e^C是常数，我们可以将其合并为一个新的常数K：

i = K * e^(αt)

这里的K = e^C。所以，如果已知初始条件i(0) = i0，我们可以求解出K：

i0 = K * e^(α*0)

i0 = K

因此，最终的解为：

i = i0 * e^(αt)