对于一个张量k+1阶n维张量X它的模一展开秩为一由SVD分解可得到X1=uv其中u为n维向量v为n^k维向量若v张量化后为k阶n维张量V那么V是对称张量吗

根据题目描述，张量X的模一展开秩为一，可以表示为X(1) = u * v，其中u为n维向量，v为n^k维向量。将v张量化成k阶n维张量V，V的元素可以表示为V(i1, i2, ..., ik) = v((i1-1)n^(k-1) + (i2-1)n^(k-2) + ... + ik)，其中i1, i2, ..., ik分别为V的每个维度的索引。

要确定V是否为对称张量，需要满足对于V的任意维度索引组合(i1, i2, ..., ik)，有V(i1, i2, ..., ik) = V(iσ(1), iσ(2), ..., iσ(k))，其中σ为对ik的排列。换句话说，对于V的任意维度索引组合(i1, i2, ..., ik)，V在索引位置(i1, i2, ..., ik)和在索引位置(iσ(1), iσ(2), ..., iσ(k))处的元素应该相等。

根据v张量化后的定义，可以发现v的元素在v张量化过程中不会发生任何交换位置的操作，因此V在索引位置(i1, i2, ..., ik)和在索引位置(iσ(1), iσ(2), ..., iσ(k))处的元素是相等的。因此，v张量化后得到的V是对称张量。

综上所述，v张量化后得到的V是对称张量