设一棵树T中边的集合为ABACADBECFCG要求用孩子兄弟表示法二叉链表表示出该树的存储结构并将该树转化成对应的二叉树。
首先,我们需要定义二叉链表的结点结构。每个结点包含三个域:data存放结点的数据,leftChild指向该结点的第一个孩子结点,rightSibling指向该结点的下一个兄弟结点。
class TreeNode:
def __init__(self, data):
self.data = data
self.leftChild = None
self.rightSibling = None
然后,我们可以根据给定的边的集合构建树的存储结构。首先创建一个空的根结点,然后依次遍历边的集合,将每个结点插入到相应的位置。
edges = [('A', 'B'), ('A', 'C'), ('A', 'D'), ('B', 'E'), ('C', 'F'), ('C', 'G')]
root = TreeNode('A') # 创建根结点
# 创建树的存储结构
for edge in edges:
parent, child = edge
parent_node = find_node(root, parent) # 找到父结点
child_node = TreeNode(child) # 创建孩子结点
if parent_node.leftChild is None: # 如果父结点没有孩子,则将孩子结点作为第一个孩子
parent_node.leftChild = child_node
else: # 如果父结点有孩子,则将孩子结点插入到兄弟链表的末尾
sibling_node = parent_node.leftChild
while sibling_node.rightSibling is not None:
sibling_node = sibling_node.rightSibling
sibling_node.rightSibling = child_node
# 辅助函数:根据结点的数据找到对应的结点
def find_node(root, data):
if root is None:
return None
if root.data == data:
return root
node = find_node(root.leftChild, data)
if node is not None:
return node
return find_node(root.rightSibling, data)
最后,我们将该树转化成对应的二叉树。对于每个结点,将其第一个孩子作为其左孩子,将其下一个兄弟作为其右孩子。
def convert_to_binary_tree(root):
if root is None:
return None
if root.leftChild is not None:
root.leftChild.rightSibling = root.rightSibling
root.rightSibling = convert_to_binary_tree(root.leftChild)
root.leftChild = None
else:
root.rightSibling = convert_to_binary_tree(root.rightSibling)
return root
完整的代码如下:
class TreeNode:
def __init__(self, data):
self.data = data
self.leftChild = None
self.rightSibling = None
edges = [('A', 'B'), ('A', 'C'), ('A', 'D'), ('B', 'E'), ('C', 'F'), ('C', 'G')]
root = TreeNode('A') # 创建根结点
# 创建树的存储结构
for edge in edges:
parent, child = edge
parent_node = find_node(root, parent) # 找到父结点
child_node = TreeNode(child) # 创建孩子结点
if parent_node.leftChild is None: # 如果父结点没有孩子,则将孩子结点作为第一个孩子
parent_node.leftChild = child_node
else: # 如果父结点有孩子,则将孩子结点插入到兄弟链表的末尾
sibling_node = parent_node.leftChild
while sibling_node.rightSibling is not None:
sibling_node = sibling_node.rightSibling
sibling_node.rightSibling = child_node
# 辅助函数:根据结点的数据找到对应的结点
def find_node(root, data):
if root is None:
return None
if root.data == data:
return root
node = find_node(root.leftChild, data)
if node is not None:
return node
return find_node(root.rightSibling, data)
def convert_to_binary_tree(root):
if root is None:
return None
if root.leftChild is not None:
root.leftChild.rightSibling = root.rightSibling
root.rightSibling = convert_to_binary_tree(root.leftChild)
root.leftChild = None
else:
root.rightSibling = convert_to_binary_tree(root.rightSibling)
return root
binary_tree_root = convert_to_binary_tree(root)
转化后的二叉树的存储结构如下所示:
A
/
B
/ \
E C
/ \
F G
/
D
``
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