1 разложить вектор a на параллельную и перпендикулярную составляющие относи-тельно направления заданного единичным вектором n

Для разложения вектора a на параллельную и перпендикулярную составляющие относительно направления, заданного единичным вектором n, мы можем использовать проекции.

Параллельная составляющая вектора a относительно направления n будет равна проекции вектора a на направление n, умноженной на само направление n: a_parallel = (a · n) * n

Перпендикулярная составляющая вектора a относительно направления n будет равна разности вектора a и его параллельной составляющей: a_perpendicular = a - a_parallel

где a · n обозначает скалярное произведение векторов a и n.

Таким образом, мы можем разложить вектор a на параллельную и перпендикулярную составляющие относительно направления, заданного единичным вектором n, используя формулы выше