已知在三角形ABC中A+B=3C2sinA-C=sinB求sinA以及设AB=5求AB边上的高

根据A+B=3C，可以得到A=3C-B。

再根据2sin(A-C)=sinB，可以得到2sin(3C-B-C)=sinB，化简得2sin(2C-B)=sinB。

由于sin(2C-B)和sinB的系数相同，所以它们的值也相同，即2C-B=B，化简得C=2B/3。

将C=2B/3代入A=3C-B，得到A=3(2B/3)-B=4B/3。

由于A、B、C是一个三角形的内角，所以A+B+C=180°，代入A=4B/3和C=2B/3，得到4B/3+B+2B/3=180°，化简得7B/3=180°，解得B=540/7°。

将B=540/7°代入A=4B/3，得到A=4*(540/7)/3=240/7°。

所以sinA=sin(240/7°)≈-0.478。

设AB边上的高为h，则有sinB=h/5，代入sinB≈-0.478，解得h≈-2.39。

所以AB边上的高约为-2.39。