已知两点坐标求第三个点坐标使三点围成的三角形中以第三个点为顶点的角为a°求其中一个可行解

设已知的两点坐标分别为A(x1, y1)和B(x2, y2)，要求的第三个点坐标为C(x3, y3)。

根据题意，我们可以列出以下方程：

点C在以A为圆心、AB为直径的圆上，即AC = BC。根据两点间距离公式可得： (x3 - x1)^2 + (y3 - y1)^2 = (x3 - x2)^2 + (y3 - y2)^2
以第三个点为顶点的角为a°，即∠ACB = a°。由向量的点乘公式可知： (x3 - x1)(x3 - x2) + (y3 - y1)(y3 - y2) = |AC| * |BC| * cos(a°)

由于方程组存在非线性方程，求解过程会比较复杂。我们可以采用一种近似的方法来求解。具体步骤如下：

计算两点间距离 |AB|。 AB = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
假设点C在圆上的弧度为θ，即∠ACB = θ。 θ = a° * π / 180
根据已知的两点坐标和距离关系，可以列出一个关于θ的方程： (x1 - x3)^2 + (y1 - y3)^2 = (AB/2)^2 + (AB/2)^2 - 2 * (AB/2)^2 * cos(θ / 2)
将方程变形为关于θ的二次方程： (x1 - x3)^2 + (y1 - y3)^2 - (AB/2)^2 - (AB/2)^2 + 2 * (AB/2)^2 * cos(θ / 2) = 0
可以使用数值计算方法（如牛顿迭代法）求解上述二次方程，得到一个近似的θ值。
根据已知的两点坐标和θ值，可以计算出点C的坐标： x3 = x1 + (AB/2) * cos(θ) y3 = y1 + (AB/2) * sin(θ)

这样，我们就得到了一个近似的解，使得三点A、B、C围成的三角形中以C为顶点的角为a°