这段内容描述了Jonathan与DIO的吸血鬼手下进行战斗的情景。这些吸血鬼手下的数量为n他们的实力分别为a1a2an。将lr表示为由索引从l到r的吸血鬼组成的组。Jonathan意识到任何这样的组的实力都取决于其中最弱的链接也就是按位与运算的结果。更具体地说组lr的实力水平定义为flr=al&al+1&al+2&&ar。这里的&表示按位与运算。因为Jonathan想要迅速击败吸血鬼手下他将把吸血
首先,我们可以观察到按位与运算(&)的性质:如果a & b = c,那么c的二进制表示中的每一位要么是1(表示在a和b中都为1的位),要么是0(表示在a和b中至少有一个为0的位)。换句话说,按位与运算会将两个数的二进制表示的每一位进行“取最小值”的操作。
根据这个性质,我们可以得出以下结论:对于任意两个吸血鬼a和b,如果a & b = 0,那么无论与哪些其他吸血鬼进行按位与运算,结果都不会改变为非0。
因此,我们可以将问题转化为寻找最大的满足条件a & b = 0的a和b的组合数。
假设我们已经找到了一个满足条件的组合(a1, a2, ..., ak),那么对于任意一个与这个组合中的任意一个吸血鬼进行按位与运算结果为0的吸血鬼,我们可以将它加入到这个组合中,得到一个更大的组合(a1, a2, ..., ak, ak+1)。
因此,我们可以按照以下步骤进行解决:
- 对吸血鬼的实力进行排序,从小到大。
- 初始化一个变量count为1,表示最大组数的初始值。
- 初始化一个变量current为1,表示当前组的大小。
- 从第二个吸血鬼开始,遍历每一个吸血鬼。
- 如果当前吸血鬼与前一个吸血鬼进行按位与运算的结果为0,则将current加1。
- 否则,将count更新为max(count, current),并将current重置为1。
- 遍历结束后,将count更新为max(count, current)。
最终,count的值就是满足条件的最大组数。
假设n个吸血鬼的实力为a1, a2, ..., an,按照以上算法,时间复杂度为O(nlogn)
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