有一块厚度为2δ的无限大平板初始温度为t0在初始瞬间将其放置于温度为t∞的流体中设t∞ t0流体与表面间的表面传热系数h 为常数用有限差分法解该问题的解析解

要用有限差分法解决该问题，我们需要将平板划分为若干个网格点，然后用差分近似替代偏微分方程，最终得到一个差分方程组。

设平板的长度为L，将其划分为N个网格点，每个网格点的长度为Δx = L/N。设每个网格点处的温度为T(i)，其中i表示网格点的编号。

根据热传导方程，平板上每个网格点处的温度满足以下差分方程： T(i+1) - 2T(i) + T(i-1) = (hΔx/k) * (T(i) - t∞)， 其中k为平板的导热系数。

对于边界点，我们需要根据边界条件进行处理。边界点1和网格点0之间的差分方程为： T(1) - 2T(0) + T(-1) = (hΔx/k) * (T(0) - t∞)， 由于平板是无限大，所以边界点0处的温度可以近似为t0，即T(0) = t0。又因为边界点-1是虚拟的，所以可以将其省略。

同样地，对于边界点N和网格点N+1之间的差分方程为： T(N+1) - 2T(N) + T(N-1) = (hΔx/k) * (T(N) - t∞)， 由于平板是无限大，所以边界点N处的温度可以近似为t0，即T(N) = t0。又因为边界点N+1是虚拟的，所以可以将其省略。

将以上差分方程整理成差分方程组的形式，可以得到： T(i+1) - 2T(i) + T(i-1) = (hΔx/k) * (T(i) - t∞)，其中i=1,2,...,N-1， T(1) - 2T(0) = (hΔx/k) * (T(0) - t∞)， T(N) - 2T(N-1) = (hΔx/k) * (T(N-1) - t∞)。

现在我们可以用迭代法求解该差分方程组。首先，我们需要给定边界条件和初值条件。边界条件已经给出，初值条件可以近似为平板上每个网格点的温度初始值为t0。

然后，我们可以从i=1开始，利用差分方程逐步迭代求解T(i)。迭代公式为： T(i+1) = (hΔx/k) * (T(i) - t∞) + 2T(i) - T(i-1)，其中i=1,2,...,N-1。

重复迭代过程，直到误差满足要求或达到迭代次数上限。最终得到平板上每个网格点处的温度分布。

需要注意的是，上述解析解是基于一维情况下的无限大平板，实际情况可能存在二维、三维的平板或有限大小的平板，解析解的推导会有所不同。此外，解析解也可能会更加复杂，需要进行更多的近似和假设。因此，以上解析解仅供参考，具体求解问题时需要根据实际情况进行调整