有一块厚度为2δ的无限大平板初始温度为t0在初始瞬间将其放置于温度为t∞的流体中设t∞ t0流体与表面间的表面传热系数h 为常数用MATLAB求解该问题

可以使用MATLAB的偏微分方程求解工具箱来求解该问题。首先，定义问题的几个参数：初始温度t0，流体温度t∞，表面传热系数h，以及平板的厚度2δ。

然后，定义偏微分方程，并设置边界条件。假设平板的热传导方程为二维热传导方程，可以表示为：

∂u/∂t = k*(∂^2u/∂x^2 + ∂^2u/∂y^2)

其中，u是温度函数，k是热传导系数。

边界条件为：在初始时刻t=0，平板上的温度为t0；在平板表面，根据牛顿冷却定律，可以得到边界条件为：

h*(u - t∞) = -k*∂u/∂n

其中，∂u/∂n是法向导数。

接下来，使用pdepe函数求解这个偏微分方程。首先，需要定义一个函数，用来计算上述偏微分方程和边界条件。这个函数的输入参数包括时间t、空间坐标x、温度函数u、以及其他参数。

最后，使用pdepe函数来求解这个偏微分方程。设置初始条件为t0，时间范围为[0, T]，空间范围为[-L, L]，其中T和L是根据实际情况设置的合适的值。

下面是一个MATLAB代码的示例：

function pdex1
t0 = 0; % 初始温度
t∞ = 100; % 流体温度
h = 10; % 表面传热系数
delta = 1; % 平板厚度
k = 1; % 热传导系数

m = 0; % 求解的方程数
x = linspace(0,delta,10); % 空间范围
t = linspace(0,1,10); % 时间范围

sol = pdepe(m,@pdex1pde,@pdex1ic,@pdex1bc,x,t);
u = sol(:,:,1);

surf(x,t,u)
title('Temperature distribution')
xlabel('Distance x')
ylabel('Time t')
zlabel('Temperature u')

function [c,f,s] = pdex1pde(x,t,u,DuDx)
c = 1;
f = k*DuDx;
s = 0;

function u0 = pdex1ic(x)
u0 = t0;

function [pl,ql,pr,qr] = pdex1bc(xl,ul,xr,ur,t)
pl = ul - t∞;
ql = h*(ul - t∞);
pr = ur - t∞;
qr = h*(ur - t∞);

运行这段代码，可以得到平板内温度随时间和空间的分布情况