501+r + 41+r^2 + 21+r^3 + 41+r^4 = 100。 求r的解法

这是一个关于r的方程，我们可以对其进行整理和化简。

首先，将所有分式的分母统一化为(1+r)^4：

50/(1+r) + 4/(1+r)^2 + 2/(1+r)^3 + 4/(1+r)^4 = 100

将分式相加并通分：

[50(1+r)^3 + 4(1+r) + 2]/(1+r)^4 = 100

将分式的分子进行展开计算：

[50(1+3r+3r^2+r^3) + 4(1+r) + 2]/(1+r)^4 = 100

将分式的分母进行展开计算：

[50+150r+150r^2+50r^3 + 4+4r + 2]/(1+r)^4 = 100

将分式的分子进行合并计算：

[50+150r+150r^2+50r^3 + 4+4r + 2]/(1+r)^4 = 100

将方程中的分式进行乘法运算：

50+150r+150r^2+50r^3 + 4+4r + 2 = 100(1+r)^4

将方程进行移项整理：

50+150r+150r^2+50r^3 + 4+4r + 2 - 100(1+r)^4 = 0

将方程进行展开：

50+150r+150r^2+50r^3 + 4+4r + 2 - 100(1+4r+6r^2+4r^3+r^4) = 0

将方程进行合并：

50+150r+150r^2+50r^3 + 4+4r + 2 - 100 - 400r - 600r^2 - 400r^3 - 100r^4 = 0

将方程整理为多项式形式：

-100r^4 - 400r^3 - 600r^2 - 250r + -44 = 0

现在我们得到了一个四次多项式方程。解这个方程可以使用数值解法，例如牛顿迭代法或二分法