50除以1+r¹+4除以hr²+2除以hr三次方+4除以1+r四次方=100 求r的详细解法

我们可以先对等式两边的分式进行化简：

50/(1+r) + 4/(hr)^2 + 2/(hr)^3 + 4/(1+r)^4 = 100

将50/(1+r)化简为(50*(1+r))/(1+r) = 50，将4/(hr)^2化简为4/(h^2r^2)，将2/(hr)^3化简为2/(h^3r^3)，将4/(1+r)^4化简为4/(1+4r+6r^2+4r^3+r^4)。

化简后的等式为：

50 + 4/(h^2r^2) + 2/(h^3r^3) + 4/(1+4r+6r^2+4r^3+r^4) = 100

将等式两边减去50，化简为：

4/(h^2r^2) + 2/(h^3r^3) + 4/(1+4r+6r^2+4r^3+r^4) = 50

移项得：

4/(h^2r^2) + 2/(h^3r^3) = 50 - 4/(1+4r+6r^2+4r^3+r^4)

化简右侧分式，得：

4/(h^2r^2) + 2/(h^3r^3) = (50*(1+4r+6r^2+4r^3+r^4) - 4)/(1+4r+6r^2+4r^3+r^4)

将左侧分式的通分，得：

(4hr + 2)/(h^3r^3) = (50(1+4r+6r^2+4r^3+r^4) - 4)/(1+4r+6r^2+4r^3+r^4)

将等式两边乘以h^3*r^3，得：

4hr + 2 = (50*(1+4r+6r^2+4r^3+r^4) - 4)h^3r^3/(1+4r+6r^2+4r^3+r^4)

继续化简右侧表达式，得：

4hr + 2 = (50h^3r^3 + 200h^3r^4 + 300h^3r^5 + 200h^3r^6 + 50h^3r^7 - 4h^3r^3)/(1+4r+6r^2+4r^3+r^4)

化简为：

4hr + 2 = (200h^3r^4 + 300h^3r^5 + 200h^3r^6 + 50h^3r^7)/(1+4r+6r^2+4r^3+r^4)

将等式两边减去2，得：

4hr = (200h^3r^4 + 300h^3r^5 + 200h^3r^6 + 50h^3r^7)/(1+4r+6r^2+4r^3+r^4) - 2

进一步化简右侧表达式，得：

4hr = (200h^3r^4 + 300h^3r^5 + 200h^3r^6 + 50h^3r^7 - 2*(1+4r+6r^2+4r^3+r^4))/(1+4r+6r^2+4r^3+r^4)

我们无法将右侧表达式进一步化简，因此无法得到r的具体解法