Potato biodiversity A linear discriminant analysis on the nutritional and physicochemical composition of fifty genotypes这篇论文是怎么计算线性判别函数的

在这篇论文中，计算线性判别函数使用的是线性判别分析（Linear Discriminant Analysis，LDA）方法。LDA是一种经典的统计学习方法，用于在多个类别之间进行分类。

具体而言，计算线性判别函数的步骤如下：

1. 收集数据：首先，研究人员需要收集关于50个基因型土豆的营养和理化特性的数据。

2. 数据预处理：在进行线性判别分析之前，需要对数据进行预处理。这可能包括数据清洗、缺失值处理、标准化等步骤。

3. 计算类内散度矩阵：根据收集到的数据，计算每个类别的类内散度矩阵。类内散度矩阵度量了同一类别内样本之间的差异。

4. 计算类间散度矩阵：计算所有类别之间的类间散度矩阵。类间散度矩阵度量了不同类别之间的差异。

5. 计算特征值和特征向量：通过对类内散度矩阵和类间散度矩阵进行特征值分解，得到特征值和特征向量。

6. 选择判别变量：根据特征值的大小，选择最具判别能力的特征向量作为判别变量。

7. 计算线性判别函数系数：根据选择的判别变量，计算线性判别函数的系数。线性判别函数是一个线性组合，将输入变量映射到一个低维空间，以实现分类。

8. 进行分类：使用计算得到的线性判别函数，对新的土豆样本进行分类。

以上就是计算线性判别函数的一般步骤。在具体的论文中，研究人员会根据数据的特点和研究目的进行相应的调整和改进