传递函数Gs=0964316335s^2+1155s+1加入比例积分调节器Cs=Kp1+1Tis求系统的特征方程并当Kp=4时由劳斯判据求Ti的取值范围

首先将比例积分调节器的传递函数和系统的传递函数相乘，得到闭环传递函数：

Gc = Gs * Cs

将Gs和Cs代入得：

Gc = 0.9643*(4/(16.335s^2+11.55s+1))(1+1/(Tis))

化简得：

Gc = 3.8572/(16.335s^2+11.55s+1+4Ti*s)

特征方程为：

16.335s^2+11.55s+1+4Ti*s = 0

根据劳斯判据，特征方程的系数应满足以下条件：

16.335 > 0 (16.335)(11.55) - (1+4Ti) > 0 16.335(11.55)(1+4Ti) + 11.55 > 0

当Kp=4时，代入特征方程的第二个条件：

(16.335)(11.55) - (1+4Ti) > 0 189.05825 - (1+4Ti) > 0 188.05825 > 4Ti

解得：

Ti < 47.0145625

因此，当Kp=4时，Ti的取值范围为Ti < 47.0145625。