任意两结点间的最短路径问题 使用Flovd 算法求解该问题时设diil表示从结点到结点的路径上只允许包含编号不大于k的结点时所有可能的路径中的最短路径的长度;2当d;i取得最小值时hki存放从到j经过编号不大于k的最短路径中i的下一个顶点;3wi表示G中有向边沙的权重1试给出该问题的最优解值d;il的递推方程32试给出hxi的递推方程。3若图中有负回路C且C经过了结点i除i外顶点的最大标号是k则必

1. 最优解值d[i][j]的递推方程： d[i][j] = min(d[i][j], d[i][k] + d[k][j])

其中，d[i][j]表示从结点i到结点j的路径上，只允许包含编号不大于k的结点时，所有可能的路径中的最短路径的长度。

2. hx[i][j]的递推方程： hx[i][j] = hx[i][k]

其中，hx[i][j]表示从结点i到结点j经过编号不大于k的最短路径中i的下一个顶点。

3. 若图中有负回路C，且C经过了结点i，除i外顶点的最大标号是k，则必有d0。

对于给定的问题实例，当k=0,1,2时，给出备忘录表和标记函数表如下：

备忘录表： d[0][0] = 0 d[0][1] = 3 d[0][2] = 5 d[1][0] = 4 d[1][1] = 0 d[1][2] = 2 d[2][0] = 5 d[2][1] = 1 d[2][2] = 0

标记函数表： hx[0][0] = 0 hx[0][1] = 1 hx[0][2] = 2 hx[1][0] = 0 hx[1][1] = 1 hx[1][2] = 2 hx[2][0] = 0 hx[2][1] = 1 hx[2][2] = 2

根据备忘录表和标记函数表，可以判断是否存在负回路。如果存在d0，则表示存在负回路。

综上所述，给出了正确的解答步骤