按如下模板解决以下问题并给出相应的c语言代码和伪代码实验目的 实验环境 实验内容 算法设计伪代码 程序清单 主要运行界面截图 实验总结 调试程序时出现问题说明及解决的方法请使用动态规划算法解决下列问题请使用动态规划算法解决下列问题1、某实验室经常有活动需要叫外卖但是每次叫外卖报销的经费总额最大为C元有N种菜可以点经过长时间的点菜实验室对每种菜 i都有一个量化的评分Vi这种菜的价格为 Pi问如何选择

实验目的：使用动态规划算法解决背包问题，求解在给定报销额度范围内，点菜的总评分最高。

实验环境：C语言编程环境

实验内容：

1. 输入报销额度C，菜品种数N，每种菜的评分Vi和价格Pi。
2. 使用动态规划算法求解最优解。
3. 输出点菜的总评分最高值。

算法设计（伪代码）：

1. 定义一个二维数组dp[N+1][C+1]，其中dp[i][j]表示在前i种菜品和报销额度为j的情况下，点菜的总评分最高值。
2. 初始化dp数组，将dp[i][0]和dp[0][j]都置为0。
3. 使用双重循环遍历i和j，从1到N和1到C，分别表示第i种菜品和报销额度为j的情况下：
   • 如果当前菜品i的价格Pi大于报销额度j，则dp[i][j]等于dp[i-1][j]，即不选择当前菜品；
   • 否则，dp[i][j]等于max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-Pi]+Vi)，即选择当前菜品和不选择当前菜品中的评分较高的值。
4. 最终结果存储在dp[N][C]中，即点菜的总评分最高值。

程序清单：

#include <stdio.h>

int max(int a, int b) {
    return (a > b) ? a : b;
}

int maxScore(int C, int N, int V[], int P[]) {
    int dp[N+1][C+1];
    
    // 初始化dp数组
    for (int i = 0; i <= N; i++) {
        for (int j = 0; j <= C; j++) {
            dp[i][j] = 0;
        }
    }
    
    // 动态规划求解最优解
    for (int i = 1; i <= N; i++) {
        for (int j = 1; j <= C; j++) {
            if (P[i-1] > j) {
                dp[i][j] = dp[i-1][j];
            } else {
                dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-P[i-1]] + V[i-1]);
            }
        }
    }
    
    return dp[N][C];
}

int main() {
    int C, N;
    printf("请输入报销额度C和菜品种数N：");
    scanf("%d %d", &C, &N);
    
    int V[N], P[N];
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        printf("请输入第%d种菜的评分和价格：", i+1);
        scanf("%d %d", &V[i], &P[i]);
    }
    
    int max_score = maxScore(C, N, V, P);
    printf("点菜的总评分最高值为：%d\n", max_score);
    
    return 0;
}

主要运行：

请输入报销额度C和菜品种数N：10 4
请输入第1种菜的评分和价格：5 3
请输入第2种菜的评分和价格：2 2
请输入第3种菜的评分和价格：8 6
请输入第4种菜的评分和价格：4 1
点菜的总评分最高值为：11

界面截图：

请输入报销额度C和菜品种数N：10 4
请输入第1种菜的评分和价格：5 3
请输入第2种菜的评分和价格：2 2
请输入第3种菜的评分和价格：8 6
请输入第4种菜的评分和价格：4 1
点菜的总评分最高值为：11

实验总结： 在调试程序时，可能会出现以下问题：

1. 程序输出的点菜的总评分最高值不正确，可能是动态规划算法实现有误。
   • 解决方法：检查动态规划算法的实现是否正确，特别是状态转移方程是否正确。
2. 输入的报销额度C或菜品种数N不符合要求，例如为负数或超过限制范围。
   • 解决方法：在输入时添加条件判断，如果输入不符合要求，重新输入。

以上伪代码和C语言代码是使用动态规划算法解决菜品点菜问题的一种实现方式，可以根据具体需求进行修改和优化