信号函数 f(t) = e^(-2t) 是能量信号还是功率信号？

信号函数 f(t) = e^(-2t) 的能量和功率分析

为了确定信号函数 f(t) = e^(-2t) 是能量信号还是功率信号，我们需要分别计算其能量和功率。

1. 计算信号能量:

信号 f(t) 的能量 E 可以通过以下公式计算：

E = ∫|f(t)|^2 dt = ∫|e^(-2t)|^2 dt = ∫e^(-4t) dt = (-1/4) * e^(-4t) 

当 t → ∞ 时，(-1/4) * e^(-4t) 趋近于 0，这意味着信号能量 E 是有限值。

2. 计算信号功率:

信号 f(t) 的功率 P 可以通过以下公式计算：

P = lim(T→∞) (1/T) ∫|f(t)|^2 dt = lim(T→∞) (1/T) * (-1/4) * e^(-4t) dt

当 t → ∞ 时，(-1/4) * e^(-4t) 趋近于 0，因此信号功率 P 为 0。

结论:

根据以上分析，信号函数 f(t) = e^(-2t) 的能量有限而功率为 0。 因此，该信号函数是一个能量信号。