The limitations of identifying Granger causality using bivariate modelsillustrated in the three-variableexample of Fig 1have long been known and discussed in the literature eg Sims 1980 Needing toacco

在研究中，使用双变量模型来识别格兰杰因果关系存在一些限制，这些限制在文献中早已被认识并讨论过（例如，Sims，1980年）。当需要考虑许多变量来识别格兰杰因果关系时，至少有两种情况会出现。首先，当我们的目标是研究两个（或一小部分）内生变量x和y之间的格兰杰因果关系时，我们需要考虑其他外生变量，以防止识别错误的格兰杰因果关系。这就是图1所示的情况，也是宏观经济和计量经济研究中常见的情况（Bernanke和Kuttner，2005年）。为了实现这个目标，通常会使用基于外生变量摘要的方法，例如使用潜在因子（Bernanke等，2005年）。